На какое расстояние откатится платформа? (9 октября 2010)

Орудие, жестко закрепленное на железнодорожной платформе, производит выстрел вдоль полотна железной дороги под углом ? = 30° к линии горизонта. Определить скорость ?2 отката платформы, если снаряд вылетает со скоростью ?1 = 480 м/с. Масса платформы с орудием и снарядами m2 = 18 т, масса снаряда m1 = 60 кг. На какое расстояние откатится платформа, если коэффициент трения платформы о рельсы 0,05?

Учебное пособие по физике для студентов заочной формы обучения технических ВУЗов.

Комментарии

1. Запишите закон сохранения импульса в векторном виде для платформы-снаряд. Спроецируйте уравнение на ось, направленную вдоль железной дороги, и найдите из полученного уравнения искомую скорость платформы.

2. Кинетическая энергия, приобретенная платформой, расходуется на работу силы трения.

у меня получилось 52.5 м
Многовато. Напишите решение.
Сначала моё условие:
m = 18000 кг (масса снарядов с орудием),
m1 = 60 кг (масса снаряда),
m2 = m − m1 = 18000 − 60 = 17940 кг (масса орудия и остальных снарядов),
v1 = 480 м/с (скорость снаряда),
α = 30°,
μ = 0.05.

Решение.

По ЗСИ:

m1v1 cos α − m2v2 = 0,

v2 = m1v1 (cos α) / m2.

По 2-му закону Ньютона:

Fтр = m2a.

Так как объект движется по горизонтальной поверхности, то Fтр = μm2g.

μm2g = m2a.
a = μg.

По формуле расстояния из кинематики:
S = v22 / (2a),
S = v22 / (2μg),
S = m12v12 (cos2 α) / (2m22μg).

S = 60 × 60 × 480 × 480 × 0.75 / (2 × 17940 × 17940 × 0.05 × 10) = 2 (это приблизительное значение).

Я нашёл ошибку, когда начал всё писать.

Теперь все верно. Только хочу заметить, что в данном случае m >> m1, поэтому не было необходимости при вычислении массы m2 отнимать m1 из m. Это часто встречается в подобных задачах, и при грамотном подходе Вы сможете сэкономить время на расчетах. Замечу, однако, что на экзамене стоит упомянуть о том, на каком основании Вы пренебрегаете m1.
Надоело разбираться?