Какая часть снаряда по массе упала вертикально? (27 сентября 2010)

Снаряд, вылетающий из орудия, разрывается на 2 осколка в верхней точке своей траектории. Один из осколков свободно падает вниз, а другой улетает от места стрельбы на расстояние, в 4 раза большее, чем расстояние от места стрельбы до места разрыва по горизонтали. Какая часть снаряда по массе упала вертикально?

Задача из сборника тестов БНТУ подготовительного отделения по теме "Законы сохранения" на стр. 28, № 18. Титульный лист с указанием коллектива авторов утерян.

m — масса снаряда до разрыва, m1 — масса осколка снаряда, полетевшего по направлению вектора скорости целого снаряда до разрыва в верхней точке, m2 — масса осколка снаряда, свободно падающего вниз.

Применим закон сохранения импульса:

mvx = (m − m2) vx/.

Так как дальность полета зависит только от горизонтальной составляющей скорости, то:

mS/t = (m − m2) 4S/t,

откуда находим:

m2 = (3/4) m.

Посмотришь условие, и кажется — сложная задача, а по ходу решения — достаточно простая. Спасибо.
keysi, дорогу осилит идущий.