Найти минимальную скорость и угол падения (5 сентября 2010)

рисунок к условию задачиИз точки А, находящейся на вершине крутого обрыва на высоте H над горизонтом, бросают небольшой предмет в точку В горизонтальной поверхности, находящуюся от обрыва на расстоянии L (рис. 11).

1) Чему равна минимальная скорость броска?
2) Под каким углом α к горизонту должен при этом быть совершен бросок?
3) С какой скоростью предмет упадет на горизонтальную поверхность?
4) Чему будет равен угол падения на горизонтальную поверхность В?

Комментарии

KAZ95, обязательно указывайте, откуда Вы взяли задачу, иначе задача подлежит удалению согласно правилам.
Текстовую часть условия размещайте ТОЛЬКО текстом.
Кратко разместите свой вариант решения или хотя бы исходные формулы. Проверим, укажем на ошибки, подскажем.
Укажите источник задачи!

1-й способ.

Составьте уравнение траектории, связав координаты y (x).

Перепишите уравнение траектории относительно tg α, воспользовавшись тригонометрическим равенством:

1 / cos2 α = 1 + tg2 α.

Решите полученное квадратное уравнение относительно tg α.

Приравняв к нулю дискриминант, Вы найдете минимум скорости, и, соответственно, tg α.

Когда справитесь с первыми двумя вопросами, остальное найти не составит труда. Начинайте решать.

Рисунок задачи выполнен с грубой ошибкой: скорость всегда направлена по касательной к траектории!
Рисунок явно из какой-то книжки. Источник неизвестен.
Надоело разбираться?