Определить момент инерции барабана (3 июля 2010)

На барабан диаметром 0,8 м намотан трос с закрепленным на конце грузом массой в 3 кг. Вращаясь равноускоренно под действием силы натяжения троса, барабан за 4 секунды приобрел угловую скорость 16 рад/с. Определить момент инерции барабана.

Физика. Задания на контрольные работы 1 "Физические основы механики" и 2 "Молекулярная физика. Основы термодинамики": Методические указания к выполнению контрольных работ. - СПб.: СЗТУ, 2002. - 54 с. Год издания: 2002. Задача 155.

У меня получилось J = mR2 [ gt/(wR) − 1 ]...
Я правильно составил формулу...???
А как Вы ее составили, списали откуда? Если сами составляли, то пишите промежуточные действия.
Решение.

mg − T = ma,

TR = Je,

e = w/t,

a = eR,

T = Je / R,

mg − Je/R = meR,

mg − J (w/t)/R = m (w/t) R,

J(w/t) / R = mg − m (w/t) R,

J = m (gtR/w − R2),

m = 3, g = 9.8, t = 4, R = 0.4, w = 16.

Дубль. Уже была почти такая же задача.
А я правильно решил... как по-Вашему...???