На какую максимальную высоту поднимает груз тепловая машина? (21 мая 2010)

Идеальная машина, для которой окружающий воздух при нормальных условиях является холодильником, поднимает груз массой 400 кг. Рабочее тело машины получает от нагревателя с температурой 200° количество теплоты 8 × 104 Дж. На какую максимальную высоту поднимает груз тепловая машина? Трением пренебречь.

г. Воронеж. Лицей № 2. 10 класс, профиль физико-математический.

Комментарии

у меня 8 метров
(н.у) - это значит: Тх = 273 К, р = 10 5 Па (давление в данном случае роли не играет, но всегда необходимо помнить).

Т = т + 273,

Tх = 200 + 273 = 473 K,

T х = 473 K.

КПД (коэффициент полезного действия для идеальной машины):

η1 = Ап / Qн,

где Ап — полезная работа: Ап = mgh,

Qн — количество теплоты нагревателя,

η1 = mgh / Qн.

Идеальная тепловая машина - это машина, работающая по циклу Карно:

η2 = Tн − Tх / Tн,

η2 = 1 − [Tх / Tн],

η1 = η2,

Вместо η1 подставим mgh/Qн, а вместо η2 —   1 − [Tх / Tн].

Получаем:

mgh / Qн = 1 − [Tх / Tн],

найдём h:

h = (1 − [Tх / Tн]) Qн / (mg).

Формула готова! Осталось подставить вместо букв числа:

h = (1 − [273/473]) 8 × 104 / (400 × 10) = 8,4 × 10−8 м.

Ответ: h = 8,4 × 10−8 м.

во-первых, не Tх = 473 K, а Tн = 473 K,

во-вторых, если правильно посчитать, h = 8.4566, примерно 8.

Dzaurov, спасибо Вам! Нашёл опечатку. В решении я именно так и написал. Формулу составил, а числа подставил неверно! Пока печатал решение, весь "запечатался" и "перенапроверялся":))) Всё верно! h = 8 м.

СПАСИБО!!!

Надоело разбираться?