Найти заряды на конденсаторах (16 мая 2010)

рисунок к задачеНайти заряды на конденсаторах в приведенной схеме. R, C и E считать известными. Внутренним сопротивлением источника можно пренебречь.

Задача взята из ЕГЭ.

Комментарии

1. Для конденсаторов примените закон сохранения электрического заряда.

2. Разность потенциалов на концах конденсаторов С и равно падению напряжения на сопротивлении R.

3. Разность потенциалов на конденсаторах и равно падению напряжения на резисторах R и 2R.

4. Решите полученную систему уравнений.

Закон сохранения электрического заряда.

1 + q2 + q3 = IΔt,

E = U,

Δt = E / Rэкв     (Rэкв = R + 2R = 3R).

Ток будет идти только через резисторы R и 2R, так как на участках, на которых находятся конденсаторы, имеются разрывы цепи.

I = E / (3R),

q = CU,

CE + 2CE + 3CE = EΔt / (3R),

6 CE = EΔt / (3R),

Δt = 18 C,

q = I / Δt.

Вместо I подставляем E, а вместо Δt   —   18 C.

q = E / (54 RC).

Если Вы имеете ввиду заряды конденсаторов, то:

q1 + q2 + q3 = 0.

Ваша первая строчка непонятна, поясните, какой ток Вы имеете в виду здесь: IΔt ?

как Вы получили ?t = 18 C из 6 CE = E?t / (3R), ведь Е и Е сокращаются, но R остается!

То есть ?t = 18 CR.

Dzaurov, Вы согласны с решением задачи? Может, тогда Вы объясните первую строчку, пока Успех отсутствует?
ну, в принципе суммарный заряд равен It, где I — сила тока на всех участках цепи! думаю, так!
А что, конденсатор является проводником постоянного тока?
Может, суммарный ток во всей цепи остается неизменным? или этот вариант отпадает? покажите свое решение!
Мое решение в первом комментарии. Следуйте плану и Вы получите решение. Или отстаивайте свое решение. Вы же учитесь решать задачи, вот и решайте.

AFPortal не скорая помощь, а возможность на нашей площадке получить подсказку, комментарий, направление решения задачи в дискуссии.

сейчас решу !
Нет, конденсатор не является проводником постоянного тока. Вы правы.

Конденсатор — это система из двух или более проводников (обкладок), разделённых тонким слоем диэлектрика.

q = CU. Но в задаче даны резисторы, значит, заряды изменят свои значения.

В. Грабцевич, как связать в данной задаче резисторы и записать с их помощью закон сохранения заряда правильно?

q1 + q2 + q3 = 0.

Это первое условие.

В цепи протекает ток:

I = E / (R + 2R) = E / (3R).

Зная ток, можно определить напряжение на каждом резисторе и на резисторах вместе.

Это Вам для толчка, далее прочитайте внимательно самый первый комментарий.

согласно этой формуле I = E / (R + 2R), получается E = U ?
Да, верно, на обоих резисторах и на верхних конденсаторах напряжение будет равно E, так как источник идеальный (r = 0).
В. Грабцевич, я знаю, что с Вами спорить бесполезно; Вы всегда правы, так я и пытаюсь найти ответ.

Но как понять:
2. Разность потенциалов на концах конденсаторов С и равно падению напряжения на сопротивлении R ?

Рассмотрим, В. Грабцевич, решение задачи относительно Вашего комментария, "про толчок". Шучу.

Цитирую:

"В цепи протекает ток:
I = E / (R + 2R) = E / (3R).
Зная ток, можно определить напряжение на каждом резисторе и на резисторах вместе.
"

Найдём напряжение на резисторах R, 2R и 3R:

U1 = IR,

U1 = E/3,

U2 = E/3     (аналогично);

U3 = 2E/3,

Rэкв = 3R   ⇒   Uэкв = E.

Теперь вопрос у меня: заряды находить по формуле q = CU ?

Для определения зарядов конденсаторов потребуется определить разность потенциалов на обкладках каждого конденсатора. Зная разность потенциалов по формуле:

qi = CiΔφi,

Вы и найдете заряды на конденсаторах.

Давайте введем обозначения:

т. А − точка между конденсаторами,

т. B − точка между резисторами,

т. С − точка узла резистора R и конденсатора 2C,

т. D − точка узла резистора 2R и конденсатора 3C,

Соответствующие потенциалы этих узлов:

φA, φB, φC, φD.

Так что задача сводится к правильному определению разности потенциалов на конденсаторах.

Успех, как найти φA из условия Грабцевича?

И еще, почему Вы пишете "Найдём напряжение на резисторах R, 2R и 3R " — у нас их только два!

Dzaurov, 3R — это то же самое, что Rэкв. В комментарии я это не указал.
Смотрите решение: пример 1 и пример 2.
Надоело разбираться?