Момент времени, координата и ускорение, когда скорость равна нулю (14 мая 2010)

Движение материальной точки задано уравнением Х = At + Bt2, где A = 4 м/с; B = −0,05 м/с2. Определить момент времени, в который скорость точки равна нулю. Найти координату и ускорение в этот момент. Если можно, подробное решение и рисунок с объяснением каждого закона и каждого действия.

Методичка была взята в библиотеке университета. Задания на контрольные работы № 1 "Физические основы механики" и № 2 "Молекулярная физика. Основы термодинамики", 1 курс, вариант № 1. Северо-Западный государственный заочный технический университет, Санкт-Петербург, 2006 год. Задача № 102.

Уточните: A = 4 м/с2 или A = 4 м/с?

1. Найдите производную координаты по времени (скорость) и приравняйте ее к нулю, так Вы найдете искомое время.

2. Подставьте время в уравнение координаты (условие) и найдете координату в этот момент.

3. Найдите вторую производную уравнения координаты (ускорение), подставьте в него найденное время и найдите ускорение.

4. Решение опубликуйте, проверим.

Опечаточка вышла, по условию A = 4 м/с.

Найдём скорость:

v (t) = x`(t) = 2Bt + A.

По условию скорость должна равняться 0.

2Bt + A = 0.

t = −A/(2B) = 40 c.

X (40) = 160 − 0,05 × 40 × 40 = 80 м.

a (t) = v`(t) = 2B = 2 (− 0,05) = −0,1 м/с2.

С рисунками дело обстоит сложнее)))

С рисунками дело обстоит сложнее)))
У нас материальная точка !
можно объяснить, если показывать на координатных осях !
Да, именно это и нужно, но вот вопрос, как изобразить траекторию, ведь скорость меняет своё направление? Спасибо!!!
скорость не меняет свое направление. Если бы было движение материальной точки по окружности, то я бы согласился. Здесь об этом не говорится, следовательно, можно построить график скорости (V) от (t), график ускорения (a) от (t) и показать штриховыми линиями на графике со скоростью площадь, которая численно равна пройденному пути.
Получилось три графика:

1) V от t.

2) a от t.

3) S от t или лучше X от t?

Как нарисовать траекторию движения? Спасибо!!!

условие и решение

Как рисунки сделать?

Вот, сделал, только траекторию не получается)))

графики

Правильно ли я решил? Спасибо!!!
Ход Ваших мыслей, daranton, не всегда понятен. Так Вы ее решили? Или ее решили на сайте, с которого висит картинка? Или другая версия?
Это я в учебнике Чертова позаимствовал... там точно такая же задача есть...