С какой высоты начал движение велосипедист? (9 мая 2010)

При выполнении трюка "летающий велосипедист" гонщик движется по гладкому трамплину под действием силы тяжести, начиная движение из состояния покоя с некоторой высоты над краем трамплина. На краю трамплина скорость направлена под некоторым углом к горизонту. Пролетев по воздуху, гонщик приземляется на горизонтальный стол на расстоянии S от точки старта, поднявшись в полёте на высоту h над столом. С какой высоты начал движение велосипедист?

Задача была взята на форуме forum.postupim.ru

Подскажите, пожалуйста, хотя бы с чего начать её или идею по её решению...

Комментарии

...приземляется на горизонтальный стол на расстоянии S от точки старта

От точки старта или от точки отрыва на столе он пролетает расстояние S?

V1 — проекция скорости на y,   v2 — проекция скорости на x.

t — время полета до верхней точки, h1 — высота трамплина.

1. h = v12 / (2g), отсюда находим v1 = √(h • 2g).

2. h = v1t/2, выражаем t и подставляем v1,   t = √(2h/g).

3. S = 2tv2, отсюда v2 = S / (2t).

4. v — скорость в момент отрыва = √(v12 + v22).

Я понял, что трамплин находится на уровне стола, тогда по закону сохранения энергии:

Mh1g = Mv2 / 2, отсюда выражаем h1 и подставляем найденное значение v.

Ответ: h1 = 8h2 + s2/2.

Поправьте свое решение: конечная формула ошибочна.
Перерешал, спасибо.

Ответ: h1 = (S2 + 16h2) / (16h).

Спасибо большое. Только я перерешала всё сама и получила ответ другой..

h1 = (32h2 + S2) / (16h).

Я ошиблась или у Вас опечатка?

Попробуйте проделать те же действия, что проделал Андрей11, и получите ответ. Решение верное, но с ошибкой при выводе последней формулы. Правильная формула в комментарии перед Вашим.

Если уверены в своем решении, то публикуйте, будем искать ошибку.

почему у вас в решении S = 2tV1 ? Ведь в условии сказано, что S от точки старта. Значит, должно быть еще расстояние от начала движения до конца трамплина.. или не так?
пожалуйста, нарисуйте рисунок!
Надоело разбираться?