Найти растояние между главными максимумами 1- и 2-го порядков (8 апреля 2010)

Плоская монохроматическая волна с длинной волны 400 нм падает по нормали на дифракционную решётку с периодом 5 мкм. Параллельно решётке позади неё размещена собирающая линза с фокусным расстоянием 20 см. Дифракционная картина наблюдается на экране в задней фокальной плоскости линзы. Найдите расстояние между её главными максимумами 1-го и 2-го порядков. Ответ запишите в миллиметрах, округлив до целых. Считать для малых углов (Φ << 1 в радианах) Tg Φ ~ sin Φ ~ Φ.

Взято из сборника экзаменационных заданий. М.Ю. Демидова, И.И. Нурминский. Москва, Эксмо 2010, стр 237.

к задаче

Запишем условия главных максимумов:

d sin φ = mλ   (m = 1; 2).

Так как углы малые, то:

φ ≈ mλ/d.

Расстояние от главной оптической оси до максимума на экране:

x = F tg φ ≈ mλF/d.

Тогда искомое расстояние будет равно разности x для m = 2 и m = 1.