Какой будет установившаяся скорость? (6 апреля 2010)

Парашютист массой 80 кг спускается на парашюте с постоянной скоростью 5 м/с. Какой будет установившаяся скорость, если на том же парашюте будет спускаться мальчик массой 40 кг? Сила сопротивления воздуха пропорциональна квадрату скорости.

Задача была дана преподавателем физики в Рязанском государственном радиотехническом университете.

Вы уже смотрели решения задач по движению с сопротивлением?
В установившемся режиме равномерного движения, для случая, когда сила сопротивления пропорциональна скорости движения:

Mg = Fc = kV.

Если масса уменьшилась, то выравнивание сил произойдет быстрее:

mg = Fc1 = kv.

Через отношение:

M/m = V/v

найдем искомую скорость:

v = (m/M) V = (40/80) × 5 = 2,5 м/с.

В установившемся режиме равномерного движения, для случая, когда сила сопротивления пропорциональна квадрату скорости движения:

Mg = Fc = kV2.

mg = Fc1 = kv2.

Через отношение:

M/m = (V/v)2.

v = √(m/M) × V = √(40/80) × 5 = 3,5 м/с.

Доброго времени суток. Не слишком ли простое решение для задачи рязанского университета и как здесь учитывается сила сопротивления, пропорциональная квадрату скорости? Спасибо.
Не слишком ли простое решение для задачи рязанского университета?

Задачи бывают разные, как и уровень студентов в универах.

Если сомневаетесь в предложенном выше решении, то предлагайте свое − обсудим.

вторая часть убедила, спасибо.

(удален текст задачи, размещайте его отдельноafportal )

Размещайте новую задачу в общем порядке в разделе Решаем вместе, это позволит избежать ненужных нагромождений и путаницы.
В. Грабцевич, почему такое выражение?

Mg = Fc = kV. И что такое k ? Подскажите, пожалуйста!

Dzaurov, я бы предположил, что k — какой-то коэффициент, определяющий соотношение силы сопротивления и скорости.
При движении в воздухе возникает сила, препятствующая этому движению, это сила сопротивления воздуха.

Рассчитать силу сопротивления можно следующим образом:

Fc = k • ρ • v2 • S/2,

где:

k − коэффициент сопротивления, он зависит от формы, гладкости тела. Коэффициенты для неровных тел могут быть больше 1. Коэффициенты для гладких, обтекаемых тел намного меньше.

Примеры значений k:

Плоская доска − 1,28.
Призма − 1,14.
Пуля − 0,295.
Сфера − 0,070,50.
Форма крыла самолета − аэродинамическая поверхность − 0,045.

ρ − плотность среды,

v − скорость движения тела,

S − площадь тела − площадь поверхности тела, подверженная сопротивлению.

Так, смятая бумага будет падать в воздухе быстрее, чем гладкий лист.

По мере увеличения скорости тела (ускорения) увеличивается и сопротивление. Для падающего тела ускорение прекратится, когда сопротивление будет равно весу тела. Затем тело будет падать с постоянной скоростью, которую и называют конечной.

Подробную информацию можно найти в учебниках по аэродинамике.

В. Грабцевич, большое спасибо! Не первый раз выручаете!

Еще один вопрос, извините, что не по теме, но мне необходим ответ! Мне охота учить физику на практике, для этого нужно что-то изобретать. Так вот, не могли бы Вы мне дать какой-нибудь хороший источник для изобретения разных вещей? Если можно, сайт! ПРОШУ ОЧЕНЬ СИЛЬНО!

От себя могу посоветовать сайт журнала "Моделист-конструктор": modelist-konstruktor.ru