Вылетит ли пуля из пистолета? (25 марта 2010)

Одно из наиболее глубоких мест океана находится близ острова Минданао в группе Филиппинских островов. Его глубина составляет приблизительно 11 км.

Пусть на этой глубине очутится заряженный духовой пистолет; в его цилиндре находится воздух под большим давлением. Спрашивается, вылетит ли пуля из пистолета, если нажать на собачку, считая, что в обычных условиях пуля вылетает из него с той же скоростью, что и из нагана, т.е. 270 м/с.

Револьвер системы Нагана. Наган — револьвер, разработанный бельгийскими оружейниками братьями Эмилем и Леоном Наган, состоявший на вооружении и выпускавшийся в ряде стран в конце XIX — середине XX веков. В России и СССР револьвер Нагана был настолько известен, что слово «наган» стало нарицательным. Наганом в разговорной речи часто называли любой револьвер, а иногда и автоматический пистолет.

Эта задача была услышана от учителя физики Ангарского лицея № 2 на уроке 9 класса.

нет, никогда !
Согласен, но все-таки нужны доказательства, само решение...
Найдите давление, которое оказывает вода, и давление сжатого воздуха. Давление воды будет в 3 раза больше! И если кто-то будет позади оружия, ему не поздоровится )
Спасибо за подсказку. Я узнал некоторые табличные значения (калибр, масса пули, длина ствола) и подставил их в формулы. Так оно и получается: давление воды будет приблизительно в 3 раза больше давления сжатого воздуха.
Решение публиковать надо?
Да, желательно. Проверим, при необходимости исправим или уточним.
Дано:
h = 11000 м.
U = 270 м/с.

Найти:
F (которое оказывает вода);
F (сжатого воздуха).

Решение.

Т.к. каждые 10 метров водяного столба оказывают давление в одну тех. атмосферу, то 11 000 метров водяного столба окажут в 1 100 кг на 1 см2.

Я нашел некоторые табличные значения:

калибр Нагана: 0,762 см2;
масса пули: 7 г;
площадь поперечного сечения канала ствола: 0,476 см2;
длина ствола у Нагана (S): 11,4 см.
F (давление воды) = pS = 1100 × 0,476 = 523,6 кгс.

Пусть движение пули будет равноускоренное.

U = 270 м/с = 27000 см/с.
a = U • U / (2S).
a = 27000 × 27000 / 2 11,4 = 31973684 см/c2.
F = ma = 7 × 31973684 = 223815788 дин. = 223,8 кгс.
F (которое оказывает вода) = 523,6 кгс.
F (сжатого воздуха) = 223,8 кгс.

Ответ можно дать такой: пуля-то выстрелит, да в другом направлении.

1. В своем решении Вы полагаете, что пуля пролетает длину ствола, может, она вообще не полетит?

2. С какой стати она полетит назад, что создаст давление в обратную сторону?

3. Предлагаю другой подход: для начала оценить давление пороховых газов в патроне.

Пуля не полетит со ствола! А наоборот, давление воды вгонит ее еще дальше, так как его давление больше.
Я не смог посчитать давление пороховых газов в патроне, но нашел табличное значение: максимальное давление газов 132 МПa или 1346 кгс. Что можно дальше с этим сделать, и все-таки, как посчитать давление газов (формулу писать не надо)?
Если считать, что в патроне находится масса пороха m, которая при сгорании (с каким-то КПД) и превращении в газ создаст давление p, то:

pV = (m/M) RT.

где M − молярная масса смеси газов, T − температура сгорания пороха, V − полезный объем патрона.