Противостояния Земли и Марса (30 декабря 2007)

Марс удобнее всего изучать во время противостояния, когда Земля находится между Марсом и Солнцем. Определите, через какой промежуток времени повторяются противостояния Земли и Марса. Марс совершает оборот вокруг Солнца за 687 земных дней, а Земля за 365 дней.

Задача из МФТИ.

Вначале пару определений:

Промежуток времени, в течение которого планета совершает полный оборот вокруг Солнца по орбите, называется сидерическим (звездным) периодом обращения T.

Промежуток времени между двумя одинаковыми конфигурациями планеты называется синодическим периодом S.

Эти периоды связаны формулой: 1/S = 1/Tз − 1/Tм.

Выразите из этой формулы S. Это и будет ответ на вопрос задачи.

Подсказка: чтобы получить основную формулу задачи, можно воспользоваться аналогией вращения часовой и минутной стрелок часов (например).

А чему будет равно S у меня не получается выразить, на что надо домножить?
Приведите к общему знаменателю в правой части уравнения, далее по правилу пропорции выразите искомую величину.

В итоге, Вы получите формулу

S = TмTз/(Tм−Tз).

А у нас же дан промежуток времени его можно поставить в формулу?
Tм = 687 сут.,

Tз = 365 сут.,

S = 778,7 сут.