Найти заряд, появляющийся на конденсаторе (8 марта 2010)

к задачеКонденсаторы 1, 2 и 3 соединяют, как показано на рис. Конденсатор 1 при этом не заряжен, конденсаторы 2 и 3 заряжены, причем в случае соединения всех трех конденсаторов конденсаторы 2 и 3 подключены друг к другу разноименными обкладками. Найти заряд, появляющийся на конденсаторе 1 при соединении его с конденсаторами 2 и 3, если при соединении его с конденсатором 2 на нем возникает заряд q12, а при соединении с конденсатором 3 — заряд q13. Емкости конденсаторов равны соответственно C1, C2, C3. Конденсаторы 2 и 3 имеют в случае соединения трех конденсаторов те же первоначальные заряды, что и в случаях раздельного соединения конденсатором 1.


Задача взята из олимпиады 2008 года города Алматы, 10 класс.

Комментарии

Рекомендую ознакомиться с материалом:

Баканина, Белонучкин, Козел: в издании 1969 года это 372 и 375 задачи.
Бутиков, Быков, Кондратьев: 12 и 13 задачи.

там решение похожих задач ?
Да, там показывается, как правильно записывать закон сохранения заряда для сложных систем, как в третьем случае. Решение довольно громоздко и приводить его здесь не хочется. Напишу только ответ:

[q12C3(C1 + C2) + q13C2(C1 + C3)] / (C1C2 + C1C3 + C2C3).

не удивительно, что я не взял в 10 классе за эту задачу баллы!
Я так понял, что здесь надо рассматривать два состояния, когда ключ разомкнут и замкнут, далее выбираем направление обхода и правило Кирхгофа тут как тут.
А о чем нам говорит направление, и как влияет на закон Кирхгофа, разомкнут или не разомкнут ключ?
Надоело разбираться?