Определить отношение перемещений вагонеток (27 февраля 2010)

Человек, находящийся в вагонетке, толкает другую вагонетку. Обе вагонетки приходят в движение и через некоторое время останавливаются вследствие трения. Определить отношение перемещений вагонеток до остановки, если масса первой вагонетки с человеком в 3 раза больше массы второй вагонетки.

Задача № 298 из сборника олимпиадных задач по физике. Составители: В.В.Батин, В.И.Ивлев, О.И.Подмарева.

Комментарии

Записать закон сохранения импульса, откуда можно будет найти отношение начальных скоростей (после толчка). Далее выразить перемещения через скорости.
какое соотношение скоростей? они же с одной и той же скоростью будут двигаться:

V = (3/4) V1,

где V1 — скорость до столкновения.

По закону сохранения импульса (в векторной записи):

m1v1 + m2v2 = const.

Из выражения "Обе вагонетки приходят в движение" можно сделать вывод, что до толчка вагонетки покоились, т.е.

0 = m1v1 + m2v2 (в векторной записи).

В скалярной записи:

0 = m1v1 − m2v2, откуда

m1v1 = m2v2,

m1/m2 = v2/v1 = 3.

Используя II закон Ньютона и кинематические уравнения, можно выразить перемещения через скорости.

Все понял, кроме знака "минус":

0 = m1v1 − m2v2.

Откуда он взялся, ведь обе вагонетки в одном направлении двигались?

Из закона сохранения импульса как раз следует, что движение в одном направлении невозможно. Ведь в этом случае, какими бы ни были массы и скорости (отличные от нуля, конечно), их сумма не будет равна нулю, как того требует условие задачи. Значит, вагонетки после толчка стали двигаться в противоположных направлениях.
аха, и вот так может быть! хорошо, спасибо большое!
Надоело разбираться?