На какую высоту поднимется ракета? (24 января 2010)

На какое расстояние удалится от поверхности Земли ракета, выпущенная со скоростью 9 км/с ?

Задача из сборника по решению задач. Автор Р.А. Гладкова, Москва, 1975 год, стр. 100.

Комментарии

По закону сохранения энергии:

mv2/2 − GmM / R = −GmM / (R + h),

v2/2 = GM (1/R − 1/(R + h)) = GMh / (R2 + Rh),

h = v2R2 / (2GM − v2R).

Вы бы не могли подробнее расписать? Я не понял, как здесь использовался закон сохранения энергии. Я решал через интеграл.
Тут, в принципе, особо и расписывать-то нечего. Изначально была кинетическая энергия ракеты и потенциальная энергия гравитационного взаимодействия на поверхности Земли:

U = −GmM / R.

Потом осталась только потенциальная энергия.

Надоело разбираться?