Наибольшее значение плотности материала пробки (23 января 2010)

Круглое отверстие площадью S1 в дне сосуда закрыто конической пробкой с площадью основания S2. При каком наибольшем значении плотности материала пробки можно добиться ее всплывания, доливая воду в сосуд?

"Сборник вопросов и задач по физике" Гольдфарб Н. И., М., Высшая школа, 1982, № 10.17, стр. 58.

Комментарии

Ясно, что вода должна находиться на высоте верхнего основания конуса. Но я не могу найти гидростатическую силу, которая выталкивает конус из воды. Подскажите способ, как ее можно наиболее легко выразить.

В задачнике есть указание к решению и ответ, однако мне они, к сожалению, не помогли.

Мы рассматриваем только заштрихованную область, т.к. остальная часть пробки водой снизу не подмывается. Её объём можно найти как разность между объёмом усечённого конуса:

Vук = (1/3) h [S1 + √(S1S2) + S2]

и объёмом цилиндра:

Vц = S1h.

Тогда гидростатическая сила:

F = ρводыg (Vук − Vц).

А как выразить h ?
оно сокращается, если силу Архимеда приравнять к силе тяжести
спасибо всем, разобрался наконец-то)
Надоело разбираться?