На сколько сместится электрон? (20 января 2010)

В зазор между пластинами плоского конденсатора влетает электрон, пройдя перед этим ускоряющее поле с разностью потенциалов 2,6 × 104 B. Скорость электрона направлена параллельно пластинам конденсатора. Длина пластин 8 см, растояние между ними 1 см. На сколько сместится электрон при выходе из зазора между пластинами, если разность потенциалов между ними 200 В?

«Общая физика», Контрольные задания ГОУ ВПО ИГУ.

Комментарии

Сначала найдём квадрат скорости, с которой электрон влетел в конденсатор:

eU = mev2 / 2,

v2 = 2eUo / me.

Считая, что поле в конденсаторе однородно (длина пластин в восемь раз больше расстояния между ними), выразим ускорение:

a = F / me = eE / me = eU / (med).

Электрон вылетит из конденсатора за время t = L / v.

Тогда смещение будет равно:

y = at2 / 2 = aL2 / (2v2) = UL2 / (4Uod).

Интересно, если провести оценку скорости, то как здесь скажется релятивистский эффект?
Относительная погрешность смещения при вычислении без учётов релятивистских эффектов по сравнению с их учётом составляет 0,0013%.
Надоело разбираться?