Определите расстояние от балкона до соседнего дома (14 января 2010)

С балкона, находящего на высоте 20 м, бросают под углом к горизонту мяч со скоростью 20 м/с. Мяч при этом упруго ударяется об стенку соседнего дома и падает на землю под балконом. Определите расстояние от балкона до соседнего дома, если время полета равно 1.4 сек.

Задача районной олимпиады по физике 2010. Город Алматы. Школа № 48.

Комментарии

Так как при упругом ударе скорость мячя изменяется только вдоль оси x (но по модулю она остается прежней), то можно утверждать, что время полета с балкона до стены и время полета от стены до земли равны. Это можно вывести и математически:

s = vx1t1,

s = vx2t2,

vx1 = vx2,

t1 = t2 = T / 2.

T есть не что иное, как время падения мяча, причем это время останется таким, даже если стену убрать.

H = gT2 / 2 − vyT.

Ну а дальше находим vx, vy и s = vxT / 2.
а где угол ???

Я находил 45° по этой формуле:

t = 2Vo (sin α) / g

и дальше L = h tg α.

v2 = vx2 + vy2.

И без угла можно решить.

у Вас тут большая Т = 1.4 сек?
да
Я не понял, как Вы ее решили. Вы вообще формулу высоты вывели! Можно подробнее? Пожалуйста.
Нужно учитывать, что траектория полета будет направлена вниз!

Здесь без нахождения угла, через тот же синус, обязательно! Без этого никак!

S = Vo (cos α) t   — от этого уравнения и отталкиваемся, далее банально формулы высоты и т.д. Успехов Вам!

Надоело разбираться?