Найти скорость пули (30 ноября 2009)

Пуля, летящая горизонтально, попадает в шар, подвешенный на стержне, и застревает в нём. Масса пули в 1000 раз меньше массы шара. Расстояние от точки подвеса до центра шара 1 м. Найти скорость пули, если стержень с шаром отклонился от удара на 10°.

Дал учитель. Я из села Батырево ЧР. 10 кл.

Комментарии

Рассмотрите непругое взаимодействие пули при попадании в шар, применив закон сохранения импульса. Определив скорость системы "шар-пуля", воспользуйтесь законом сохранения механической энергии.
По закону сохранения импульса:

m1Vп = m2Vш,

vп = 1000Vш.

По закону сохранения энергии:

m1Vп2 / 2 = 1000m1gh + 1000m1V2/2.

Из первого уравнения выражаем Vш, получаем в конце Vп = 141 м/с.

Уточнение к решению:

наверное (!), учитель, задавший эту задачу, предполагал, что инерцией стержня надо пренебречь, в противном случае задачу не решить.

удар неупругий или упругий?

Предложу свой вариант решения.

По закону сохранения импульса:

mvпули = (m + M) vшара,

откуда vшара = vпулиm / (m + M).

По закону сохранения энергии:

(m + M) vшара2 / 2 = (m + M) gl (1 − cos α),

откуда после подстановки получаем:

vпули = √{[(m + M)/m]2 2gl (1 − cos α)}.

Подставляя числовые данные, получим:

vпули = 552 м/с.

Надоело разбираться?