Определить массу шара, тонущего в воде (10 ноября 2009)

Шар тонет в воде с постоянной скоростью. Плотность материала шара в 3 раза больше плотности воды. Определить массу шара, если известно, что сила сопротивления воды, действующая на шар, равна 6 Н.

СПбГПУ, Федеральное агентство по образованию. Пособие для поступающих в СПбГПУ. Издательство Политехнического университета, 2008.

Комментарии

Ну, если сила сопротивления воды — сила Архимеда, то задача решается просто.

Масса для нашего шара m = 3ρV,     (1)

где ρ — плотность воды, V — объем шара.

Объем находим из закона Архимеда F = ρgV,

где F — сила Архимеда, g — ускорение св. падения.

V = F / ρg.     (2)

Подставляем (2) в (1) и получаем m = 3F/g,

т.е. m = 3 × 6 / 10 = 1,8 кг.

Вроде, так...

Если шар тонет с v = const, то равнодействующая сил по Oy равна нулю.

Т. е. mg = FА + FС;

По условию, ?т = 3?ж,   FС = 6 Н.

mg = ?жgV + FС = gV?т / 3 + FС = mg / 3 + FС,

откуда m = 3FС / (2g) = 0.92кг.

1900_stl, разве сила сопротивления и сила Архимеда здесь — одно и то же?
О, точно! :)
:)

Сила Архимеда возникает в результате разности давлений разных слоёв воды.

Сила сопротивления — от самой жидкости, точнее, её молекул.

не хотел бы хвастаться, но задача вполне решаема. Какие трудности?
Ой, что Вы умничаете? Посмотрите чуть выше... Там решение от UnknownF! ;)
UnknownF, получается, что сила тяжести превосходит силу Архимеда, и тело тонет. В свою очередь, на него действует еще одна сила "молекулы", т.е. если бы этой силы не было, то тело бы погружалось с нереальной скоростью? ))

А если тело не тонет (mg = pVg), мы пренебрегаем этой силой. Я правильно рассуждаю?

Dzaurov, не совсем. Эта самая сила "молекулы", как Вы выразились, и есть сила сопротивления. Она дана по условию.

Если бы силы сопротивления не было, или в силу её малости ей можно пренебречь, то FА = mg. Если бы не было постоянства скорости, то мы бы рассматривали движение в согласии со вторым законом Ньютона как равноускоренное, учитывая направление движения шарика (вполне возможно, что сила Архимеда могла быть больше силы тяжести).

А вообще, общий случай зависимости плавания тела от соотношения между силами описан в любом учебнике по механике.

понятно
Надоело разбираться?