Определить натяжение шнура (8 ноября 2009)

Два груза, массы которых 5 и 3 кг, лежат на горизонтальной плоскости. Грузы соединены горизонтально расположенным шнуром. К грузам приложены направленные вдоль шнура в противоположные стороны силы 50 и 30 Н. Определить натяжение шнура. Изменится ли натяжение шнура, если большая сила будет приложена к грузу массой 3 кг?

Методическое пособие. КГУ. ФМТ.

Комментарии

Сделайте рисунок и расставьте приложенные к грузам силы. Далее воспользуйтесь вторым законом Ньютона в проекции на направление движения тел. Решите систему полученных уравнений относительно искомой силы натяжения.

Когда Вы поменяете приложенные силы, то, проделав те же действия, Вы ответите и на второй вопрос.

Пусть в этой системе есть какое-то ускорение, которое мы назовём a.

Также пусть F1 = 50 Н,   m1 = 5 кг,   F2 = 30 Н,   m2 = 3 кг.

По 2 закону Ньютона относительно 1 тела: F1 + N1 + T + m1g = m1a.

x| T − F1 = m1ax.

Теперь выразим ускорение ax = (T − F1) / m1.

По 2 закону Ньютона относительно 2 тела: F2 + T + N2 + m2g = m2a.

x| F2 − T = m2ax.

Подставим ускорение, выраженное из 1 тела: F2 − T = m2 (T − F1) / m1.

m1F2 − m1T = m2T − m2F1.

T = (m1F2 + m2F1) / (m1 + m2).

Подставим числа: T = (5 × 30 + 3 × 50) / (3 + 5) = 37.5 Н.

Теперь пусть силы останутся на своих местах, а m2 = 5 кг и m1 = 3 кг.

Формула та же, поэтому сразу подставим числа: T = (3 × 30 + 5 × 50) / (3 + 5) = 30 Н.

Надоело разбираться?