Какой будет высота выступающей части бруска? (25 октября 2009)

В два сосуда налиты равные объёмы двух различных жидкостей. Если брусок из пластмассы, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда, помещают в первый сосуд, то он плавает в нём, причём сторона бруска, имеющая длину a, перпендикулярна поверхности жидкости, а высота его выступающей части равна h1. Если этот брусок помещают во второй сосуд, то высота его выступающей части становится h2. Какой будет высота выступающей части бруска, если обе жидкости слить в один сосуд и перемешать? Считать, что жидкости смешиваются без изменения суммарного объёма.

Факультатив по физике в 11 "А" классе в школе №3 7 Автозаводского р-на Нижнего Новгорода.

В первом случае:

ρ1S (a − h1) = m.     (1)

Во втором случае:

ρ2S (a − h2) = m.     (2)

В третьем случае:

ρS (a − h) = m.     (3)

Приравняйте (1) и (2) и свяжите плотности.

Приравняйте (3) и (1), например, и выразите искомую h.

Учтите также, что ρ = (ρ1 + ρ2) / 2 при смешивании.