ВУЗ. С какой угловой скоростью будет вращаться платформа? (23.10.2009)

На краю горизонтальной платформы, имеющей форму диска радиусом R = 2 м стоит человек m = 80 кг. Масса платформы M = 240 кг. Платформа может вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через её центр. Пренебрегая трением, найти, с какой угловой скоростью будет вращаться платформа, если человек будет идти вдоль её края со скоростью v = 2 м/с относительно платформы.

Задача из сборника задач по механике БелГУТ.

Комментарии

Задача решается с помощью закона сохранения момента импульса.

I1β1 = I2β2.

I1 = MR2 / 2.

I2 = mR2.

β2 = v / R.

β1MR2 / 2 = mR2v / R.

β1 = 2mv / (MR).

Спасибо, этой темы про моменты даже не знал. Ответ получился 0.67 об/c.
Dm785, обращайте больше внимания на размерности. Не обороты за секунду, а радианы за секунду. Часто радианы вообще не пишутся, примерно так:

0.67 (рад/с)

или так:

0.67 (1/с).

Радиан появляется потому, что в ходе решения делится длина окружности (в окружной скорости) на радиус.

Надоело разбираться?