Чему равна высота падения? (20 октября 2009)

Тело свободно падает с некоторой высоты. На второй половине пути средняя скорость тела равна 39,2 м/с. Чему равна высота падения? (ответ: 106 м).

Учитель дал в школе.

Комментарии

По определению средней скорости:

<v2> = S2 / t2,

где S2 = (1/2) h.

t2 = ?v / g = (v2 − v1) / g,

где v1 = √(gh),

v2 = √(2gh).

Подставляя, получаем:

gh = 2<v2> [√(2gh) − √(gh)] = 2 <v2> √gh(√2 − 1);

√gh (√gh − 2<v2>(√2 − 1)) = 0;

√(gh) = 2 <v2> (√2 − 1);

h = 4<v2>2(√2 − 1)2 / g = 107,6 м.

Надоело разбираться?