Продолжительность суток на Земле в условиях невесомости (14 декабря 2007)

Какой стала бы продолжительность суток на Земле, если бы Земля вращалась с такой скоростью, что тела на экваторе парили в невесомости? Радиус Земли 6×106 м.

(Районная олимпиада по физике для 9 классов города Тольятти 1982 года.)

Комментарии

Подсказка: если сутки на планете считать как время одного оборота вокруг своей оси, то скорость будет определять время полного оборота. При невесомости на экваторе центростремительное ускорение будет равно ускорению свободного падения, что позволит определить скорость вращения планеты при этом. Зная скорость вращения, Вы без труда определите время полного оборота - сутки.
Спасибо.
По формуле t = S / v.

Из условия: aц = v2/R = g   ⇒   v = √(gR).

Если я не ошибаюсь, то путь — это длина окружности с радиусом Земли S = 2ПR.

Значит, t = 2ПR / √(gR).

Подставим числа: t = 2 × 3.14 × 6 000 000 / √(10 × 6 000 000) = 4864 с (очень странно, по-моему, что-то не так).

Поправьте, если что не так.

На экваторе

ma = mg − N,

так как N = 0, то

ma = mg,   a = g.

C другой стороны:

a = w2R = (2π/T)2R.

Откуда T — время одного оборота, период, равный:

T = 2π √{R/g}.

T = 2 × 3,14 × √{6,4 × 106/10} = 5024 с.

Надоело разбираться?