Средние квадратичные скорости и энергии молекул (7 октября 2009)

В азоте взвешены мельчайшие пылинки, которые движутся так, как если бы они были очень крупными молекулами. Масса каждой пылинки m = 6 × 10−10 кг. Газ находится при температуре T = 400 К. Определить средние квадратичные скорости <Vкв> и средние кинетические энергии <E> поступательного движения молекулы азота и пылинки.

БГТУ. Расчетка по молекулярной физике.

Комментарии

Персонально напоминаю, что размещение задач возможно не чаще 1 раза в 10 дней.
E = ikT / 2 — средняя кинетическая энергия движения одной молекулы (i — число степеней свободы молекулы азота; i = 5). Пылинка будет обладать такой же энергией. Поэтому ikT/2 = mv2 / 2. Отсюда находим v.
AssemblerIA64, Вы ошиблись.

Дело в том, что любая молекула имеет только три степени свободы (i = 3) для поступательного движения, так как наше пространство трехмерно.

А остальные степени свободы не связаны с поступательным движением, это вращательное и колебательное движение. Поэтому и для молекулы азота (и любой другой), и для пылинки в этой задаче i = 3.

А среднеквадратичная скорость:

vkv = √(3kT / m).

Масса молекулы азота:

m1 = mu / NA.

vkv1 = √(3kT / m1).

vkv1 = √(3kТNA / mu1).

vkv1 = √(3 × 1.38e−23 × 400 × 6.022 e23 / (28e−3)).

vkv1 = 597 (м/с).

Для пылинки:

vkv2 = √(3kT / m2).

vkv2 = √(3 × 1.38e−23 × 400 / (6e−10)).

vkv2 = 5.25E−6 (м/с).

Постоянные

- Больцмана:

k = 1.38e−23 (Дж / К).

- Авогадро:

NA = 6.022e23 (1 / моль).

Точно. Спасибо, что поправили.
Надоело разбираться?