Найти перепад давления в фабричной трубе 50 м (3 декабря 2007)

Фабричная труба высоты 50 м выносит дым при температуре 60° С. Определите перепад давления в трубе, обеспечивающий тягу. Температура воздуха −10° С, плотность воздуха 1,29 кг/м3. (Найти давления на концах трубы , вычислить их разность).

Задача из Савченко (5.12).

Комментарии

Если перевернуть трубу (вверху 60° C) и связать с ее верхом ось x, направленную вертикально вниз, можно попытаться найти зависимость давления в трубе от координаты (скорее всего, получится что-то типа гиперболы), потом подставить в зависимость 50 м, найти разность. Можно считать, что дым движется по трубе адиабатно.
Подсказка: рассмотрите разность давлений внутри трубы (учтите, что плотность связана с температурой) и снаружи трубы.
Снова возвратился к этой задаче.Ваш комментарий мне почти не помог давление воздуха снаружи легко выразить через плотность(М-К), а вот что вы имели ввиду ,говоря "давление внутри трубы" для меня до сих пор остается загадкой.Ведь давление внутри трубы не постоянно(убывает с ростом высоты).
Решаю задачу с подсказки.

Даление в трубе po = ρgh, где ρ = ρoTo/T1.

Даление с наружи p = ρogh.

Разность давлений - обеспечивающих тягу в трубе

Δp = Δρgh.

После подстановки значений и вычисления получим ответ Δp = 137,2 Па

Позволю себе лирическое отступление. Как научиться (научить) решать задачу: разумному человеку достаточно намекнуть, слегка подтолкнуть, и результат на лицо, т.е. на экране.

Решение задачи через барометрическую формулу, с учетом перепада высот, дает результат в 645 Па.

Надоело разбираться?