Рассчитайте радиус окружности (11 сентября 2009)

Камень бросили под углом 60° к горизонту со скоростью 10 м/c. Рассчитайте радиус окружности, приближенно совпадающей с верхним участком траектории.

Задача из Пинского (10 кл., профильный уровень).

В ответе написано 2.5 метра, откуда это вообще взялось? Как к такому прийти?

Комментарии

Находите сначала горизонтальную составляющую скорости:

vx = v cos 60°.

Затем по формуле центростремительного ускорения (вертикальная составляющая в верхней точке равна 0):

vx2 / R = g. Отсюда выражаете радиус.

Спасибо!
Камень движется с полным ускорением g.

Если разложить его на центростремительное и тангенциальное, то в верхней части траектории камень имеет только центростремительное ускорение.

Если рассмотреть верхний участок как часть окружности, то получится, что aц = v2 / R, где скорость v — скорость в верхней части траектории, тогда нужно найти эту скорость, а зная, что aц = g, найти R — радиус кривизны верхней части траектории.

Надоело разбираться?