За какое время тело проходит n-ный участок? (9 сентября 2009)

Создаю компьютерную программу, изображающую свободное падение тела. Необходима формула, вычисляющая время прохождения n-ного участка. Длина каждого участка S. V o = 0.

Не из учебника, делаю программу.

Зачем так сложно? есть же явная зависимость от времени y = gt2 / 2. Берите и стройте график...

Мы на первом курсе делали программу, которая показывала в реальном времени полет круглой пули с учетом сопротивления воздуха.

ti = sqrt(2 × i × h / g) − sqrt(2 × (i − 1) × h / g),

где i — номер участка, h — длина участков, sqrt — квадратный корень (для тех, кто не знает).

inkerman, y = gt2 можно применить для первого участка, где начальная скорость равна нулю. Далее формула приобретает вид y = vot + gt2 / 2, тут уже все намного сложнее. Решаем квадратное уравнение, неизвестное только t, отбрасываем отрицательный ответ и... компьютер после 2-го шага (2h) пишет ошибку.

Нет, smartel, Вы играете по правилам, что задал автор вопроса, но не смотрите, что в итоге надо сделать.

Ему надо построить график падения тела. Он выбрал метод разбиения на участки и расчета времени на отдельных участках, а потом, видимо, он по точкам будет строить ломаную кривую траекторию. Так делают для неявных зависимостей, когда зависимость известна только в дифференциальном виде, в частности, когда решают дифуры или системы дифуров. Но в данном случае все просто и есть другой вариант: построить сам график, т.е. известна сама функциональная зависимость, вот поэтому y = 0.5gt2.

Тогда время t — это время, затраченное от начала пути до точки h. Чтобы найти время прохождения отдельного участка, надо применить формулу t = sqrt(2h / g) минус время ДО предыдущего участка
Еще раз пишу формулу:

ti = √(2ih / g) − √(2h (i − 1) / g),

здесь h — это не y, а один участок.

ih = gt2 / 2.

ок, получили формулу, что дальше с ней делать?
как, что с ней делать? На хлеб намазать. Нужна формула - вывел.
Ясно. Формула ради формулы.