Найти массу льда, когда он растает (5 июня 2009)

Из сока и воды приготовили 5 литров напитка, температура которого 25° С. В напиток добавили взятые из морозилки кубики льда, температура которых −18° С. Найти массу льда, когда он растает и температура напитка будет 10° С?

Потерями тела можно пренебречь. Удельная теплоемкость воды и льда 4,19 кДж/(кг • °C), удельная теплоемкость льда 2,2 кДж/(кг • °C), удельная теплота плавления льда 333 кДж/кг. Плотность воды и сока 1 кг/дм3. Помогите правильно составить уравнение.

Задача из вступительных экзаменов в высшую техническую школу.

Комментарии

romashka20, нужно указывать подробнее, где Вы взяли задачу.

Чтобы Вам помогли быстрее, начните составлять уравнение самостоятельно и разместите его здесь. Указать на ошибку или сделать подсказку ВСЕГДА проще, чем полностью объяснить материал.

Масса сока M = 5 кг.

Теплоемкость сока C = 4.19 кДж/(кг • °C).

Сок остыл на 25° С − 10° С = 15° С градусов, значит, отдал тепло:

Q = 4.19 кДж/(кг • °C) × 5 кг × (25° − 15°) = 314,25 кДж.

Лед за счет тепла Q смог нагреться от −18° C до 0° C, затем расплавиться, и, наконец, получившаяся вода нагрелась до 10° C. Тогда:

Q = 2.2 кДж/(кг • °C) × m × (0° − (−18°)) + m × 333 кДж/кг + m × 4.19 кДж/(кг•°C) × (10° − 0°) = m × 414.5 кДж/кг.

Тогда 314,25 кДж = m × 414.5 кДж/кг, откуда m = 0,76 кг.

Надоело разбираться?