Найти скорость частицы относительно ядра (31 мая 2009)

Радиоактивное ядро, вылетевшее из ускорителя со скоростью 0,4 × С (С — скорость света в вакууме), выбросило в направлении своего движения β-частицу со скоростью 0,75 × С относительно ускорителя. Найти скорость частицы относительно ядра.

Источник: г. Ижевск (Россия), КИГИТ, факультет НГиСТ, физика, задачи для подготовки к экзамену.

Запишите закон сохранения импульса относительно ускорителя, найдите скорость ядра после испускания. Зная скорость ядра и скорость частицы, найдите относительную скорость.
большое спасибо
тут нужно релятивистские законы использовать) не ошибитесь)
поясните, пожалуйста, формулами!

"Запишите закон сохранения импульса относительно ускорителя, найдите скорость ядра после испускания", скорость ядра же дана: 0,4 С.

Импульсы тут ни при чем, так как скорости уже заданы. То есть задачка не на динамику, а на кинематику.

Сложение скоростей:

u = 0.4c — это скорость движущейся системы отсчета (ядра),

vx = 0.75c — это скорость электрона в неподвижной системе отсчета,

v'x = ? — это скорость электрона в движущейся системе отсчета,

v'x = (vx − u) / (1 − (vx • u / c2)),

v'x = c (0.75 − 0.4) / (1 − (0.75 × 0.4)) = 0.5c.

Имейте ввиду, что эта формула работает, когда все скорости направлены по одной оси. Если частица движется перпендикулярно движению системы, то формула другая.

вот правильно)
тока в формуле под корнем)
Вы под корень занесли?)
"... тока в формуле под корнем) Вы под корень занесли?)"
"Вода кипит при 90 градусах! Ой, нет, это я с прямым углом спутал."
___
Под корнем — это длина и время, а в формулах для скорости знаменатель всегда без корня, причем на c2 делится не квадрат скорости, а произведение разных скоростей.

В формуле для поперечной скорости релятивистский коэффициент (который с корнем) появляется, но не в знаменателе, а в числителе.

Полная формула для сложения скоростей:

v'= √((vx − u)2 + vy2(1 − (u/c)2)) / (1 − (vx • u/c2)).