Какое количество теплоты получает рабочее тело машины? (17 мая 2009)

Тепловая машина имеет КПД 25 %. Средняя мощность передачи теплоты холодильнику в ходе ее работы составляет 3 кВт. Какое количество теплоты получает рабочее тело машины от нагревателя за 10 с?

Задача из тестов ЕГЭ за 2009 год.

Насколько я понимаю, вся работа должна перейти в теплоту, но так как КПД = 25%, то:

Q = ηA.

Работу мы найдём из мощности (P = A/t):

A = Pt.

Сворачиваем всё в первую формулу и получаем:

Q = ηPt.

Переводим единицы в СИ и получаем Q = 7.5 кДж.

Почему Q = A • ? ?

Из определения КПД:

? = A/Q1,

где А — работа, совершенная машиной, Q1 — количество теплоты, полученное от машины.

Отсюда получаем:

Q1 = А/? = Pt/? = 3 × 103 × 10/0.25 = 12 × 104 (Дж) = 120 (кДж).

Можно вводить какие угодно обозначения, но лучше оставаться в рамках того поля, на котором играем − путаницы будет точно меньше.

η = (Q1 − Q2)/Q1 = 1 − Q2/Q1 = 1 − Pt/Q1,

откуда:

Pt/Q1 = 1 − η.

Q1 = Pt/(1 − η).

Вычислим:

Q1 = 3000 × 10/(1 − 0,25) = 40 000 Дж.

Три ответа уже насобирали... Еще есть варианты? :)
А, ну да. Что-то я перепутал...

A = ηQ.

40 000 Дж. Правильный:)

А задачка из 9-го варианта, если память не изменяет.

В решении andrey:

...вся работа должна перейти в теплоту ... А = Q возможно при изотермическом процессе. Представьте себе тепловой двигатель при постоянной температуре. Смысл теплового двигателя — в совершении работы при превращении энергии, например, топлива в механичекую. Теплота передаваемая рабочему телу идет на совершение работы, за вычетом потерь на холодильник.

В решении ИльяФр предположение A = Pt неверное, в задаче идет речь о средней мощности передачи теплоты холодильнику.

Полезная работа равна:

A = Q1 − Q2 = Q1 − Pt.

Верное решение у Fizik-999.

Если есть у кого этот тест, сбросьте через форму сообщений. Спасибо.