Задача о дожде и мячике (8 мая 2009)

Идет отвесный дождь. Скорость капель равна u. По асфальту со скоростью v скользит мяч. Во сколько раз за один и тот же промежуток времени на него попадет больше капель, чем на такой же, но неподвижный мяч?

Задали в школе.

Движущийся мяч за единицу времени проходит некоторое расстояние. Все капли в объеме, равном этому расстоянию, умноженному на высоту мяча, попадут на мяч.

Думайте дальше, решайте и размещайте решение здесь. Поможем, проверим, исправим.

За время t на мяч сечением S упадет число капель:

N1 = nSut.

Когда мяч катится, то лучше перейти в систему отсчета с мячом, тогда скорость капель:

√(v2 + u2).

Тогда число капель:

N2 = nS√(v2 + u2)t.

Отношение:

N2/N1 = √(1 + v2/u2).

Fizik-999, выражаю благодарность!