Астрофизический портал | |
|
Минимальный угол отклонения нити с шариком (16 апреля 2009)
Reef - 15 апреля, 2009 - 23:45
Тяжелый шарик массой 5 кг подвешен на нити. Нить может выдержать максимальное натяжение 100 H. На какой минимальный угол (в градусах) от положения равновесия нужно отклонить нить с шариком, чтобы он оборвал нить, проходя через положение равновесия?
Задача № 9 из тестов по законам сохранения энергии и импульса (динамика).
- версия для печати
- Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы отправлять комментарии
Комментарии
По второму закону Ньютона:
ma = N − mg,
где a = v2/R.
N = m(g + v2/R).
По закону сохранения энергии:
mgh = mv2/2,
где h = R − Rcos α.
N = m(g + 2g(R − Rcos α)/R).
N = 3mg − 2mg cos α.
По условию N = 100 H, m = 5 кг.
100 = 3×5×10 − 2×5×10× cos α
100 × cos α = 50.
cos α = 1/2.
α = 60°.
В ответе 40°.