Минимальный угол отклонения нити с шариком (16 апреля 2009)

Тяжелый шарик массой 5 кг подвешен на нити. Нить может выдержать максимальное натяжение 100 H. На какой минимальный угол (в градусах) от положения равновесия нужно отклонить нить с шариком, чтобы он оборвал нить, проходя через положение равновесия?

Задача № 9 из тестов по законам сохранения энергии и импульса (динамика).

Комментарии

Где ошибка? Мое решение.

По второму закону Ньютона:

ma = N − mg,

где a = v2/R.

N = m(g + v2/R).

По закону сохранения энергии:

mgh = mv2/2,

где h = R − Rcos α.

N = m(g + 2g(R − Rcos α)/R).

N = 3mg − 2mg cos α.

По условию N = 100 H, m = 5 кг.

100 = 3×5×10 − 2×5×10× cos α

100 × cos α = 50.

cos α = 1/2.

α = 60°.

В ответе 40°.

Верный ответ 60°, ошибка в наборе. Спасибо, что Вы делаете наш сайт качественнее.
Reef, спасибо за бдительность. Сейчас тест исправлен.
Эм, а можете объяснить, откуда взялось h = R ? R cos ? ?
Надоело разбираться?