До какой температуры нагреть шарик? (13 апреля 2009)

До какой температуры нужно нагреть небольшой железный шарик, чтобы он, будучи положен на кусок льда, взятого при 0° С, полностью в него погрузился (верхний уровень шарика совпадает с поверхностью льда)? Теплопроводностью шарика и нагреванием воды пренебречь.

Задача и ответ (106° С) из практикума, который выдал учитель.

Для начала сделайте рисунок к задаче, и Вы сразу сообразите, как определить объем расплавленного льда.

Далее составьте уравнение теплового балланса и выразите искомую температуру. Решение публикуйте, уточним.

Поняла. Значит, Vл = 1/2Vш + Vцил.

Получим Vл = 2/3πR3 + πR3 = 5/3πR3.   (1)

Зная, что Vш = 4/3πR3. Выразим πR3 и подставим вместо него 3/4Vш.

Получим Vл = 5/4Vш.

Составим уравнение теплового баланса:

СшρшVшТ = Lлρл(5/4)Vш.

Выражаем Т:

Т = 5Lлρл/(4Сшρш).

А откуда коэффициент 1/2 перед объемом шара в самом начале взялся??

Откуда вообще эта формула появилась?

Проблема всех школьников − неумение делать рисунки к задачам. Сделайте рисунок, и вопросов по 1/2 не будет. Чтобы нарисовать − надо понять задачу. Все взаимосвязано. Делать рисунки к каждой задаче надо учить с 1 класса, вот только физика позже начинается.
Я, честно, тоже не понял! Здесь рисунок какой? Шар, вписанный в куб? И лед полностью же должен растаять!