Кажущееся расстояние от глаза до изображения (9 апреля 2009)

Человек смотрит вертикально вниз на свое изображение в плоском зеркале, лежащем на дне водоема. Определить кажущееся расстояние от глаза до его изображения в зеркале. Глубина водоема равна 80 см, расстояние от глаза до поверхности воды 50 см. Показатель преломления воды 4/3.

Задача вечерней школы.

Не могу правильно построить рисунок, наверное, в этом проблема((

Способов решения задач много. Решая класcически, можно потратить много времени. Я раcскажу, как решить эту задачу как можно быстрее (представим, что мы на тестировании, каждая минута на счету).

Для этого я использую знакомый факт (!), что кажущаяся глубина:

h = H/n.

Тогда от глаза до зеркала расстояние:

L + H/n.

По свойству изображения в зеркале расстояние от предмета до зеркала равно расстоянию от зеркала до изображения. Следовательно, расстояние от глаза до изображения равно:

2(L + H/n) = 2(50 + (80/4)3) = 220 см. Вот и все.