Определить скорость частицы (3 апреля 2009)

Электрическое поле напряженностью 105 В/м возбуждено перпендикулярно магнитному полю с индукцией, равной 0,1 Тл. Заряженная частица движется по прямолинейной траектории, перпендикулярно к обоим полям. Определить скорость частицы.

Задача районной олимпиады, г. Уфа.

Комментарии

Судя по условию задачи, частица движется с постоянной скоростью, т.е. равномерно и прямолинейно. Следовательно, согласно первому закону Ньютона силы, действующие на неё уравновешены, т.е. их равнодействующая равна нулю.

Со стороны магнитного поля, вектор индукции которого B перпендикулярен вектору напряжённости электрического поля E, на движущуюся частицу действует сила Лоренца Fл. Поскольку эти силы согласно первому закону Ньютона должны быть уравновешены, значит, сила Лоренца антинаправлена электрической силе и по модулю равна ей:

Fл = Fэл.

Силу Лоренца определим по формуле Fл = Bqv sin α, а электрическую силу выразим через напряжённость электрического поля E:

Fэл = qE.

C учётом этих равенств Bqv sin α = qE,   Bv sin α = E.

Здесь α = 90°, поэтому sin α = 1, и поэтому Bv = E.

Отсюда v = E/B = 105/0.1 = 1050 м/с.

Ответ: 1050 м/с.

Как по мне, так это далеко не сложное задание для районнной олимпиады, у нас даже в школе повыше уровень был, а уж про район и город говорить вообще не буду.

Надоело разбираться?