Определить валентность железа (1 апреля 2009)

Две электролитические ванны соединены параллельно. В одной из них выделилось 8,1 г серебра, а другой за то же время 2,8 г железа. Определить валентность железа, если известно, что серебро одновалентно и сопротивление ванны с серебром в 2 раза больше сопротивления ванны с железом. M(Fe) = 56 г/моль; М(Аg) = 108 г/моль.

Источник: подготовительные курсы в физико-математический лицей, г. Самара.

Комментарии

Т.к. ванны соединены параллельно, то общий ток будет делиться в пропорции:

U1 = U2.

2RI1 = RI2.

I2 = 2I1.

Масса, выделившаяся в ванне с серебром, равна:

mAg = kAgI1?t = C(MAg/ZAg)I1?t.

Масса, выделившаяся в ванне с железом, равна:

mFe = kFeI2?t = C(MFe/ZFe)I2?t.

Найдем отношение mAg к mFe:

mAg/mFe = (C(MAg/ZAg)I1?t)/(C(MFe/ZFe)I2?t) = MAgI1ZFe/(MFeI2ZAg).

Т.к. I2 = 2I1 и ZAg = 1, получим:

mAg/mFe = MAgI1ZFe/(2MFeI1) = MAgZFe/(2MFe),

откуда:

ZFe = 2mAgMFe/(mFeMAg) = 2 ? 8,1 ? 56/(108 ? 2,8) = 3.

Возможно, решение визуально смотрелось бы лучше, если использовать индексы ж для железа и c для серебра. Легче бы воспринималось.
На Ваше усмотрение, может и так лучше будет.
Надоело разбираться?