Сопротивление между точками A и B (29 марта 2009)

сопротивление на нестандартной схемеНеобходимо найти сопротивление между точками A и B.

Задачу нашел где-то в интернете, когда искал олимпиадные задания по физике. Учитель в школе сказал, что это очень нестандартная схема. Дать совет по решению мне так и не смогли. Помогите, пожалуйста, ее решить.

Комментарии

Самый простой способ.

Преобразуйте треугольник из сопротивлений, например, R, 3R и 5R в эквивалентную звезду.

Вам необходимо освоить этот метод, если Вы желаете получить ответ на свой вопрос.

Изучите внимательно статью Зильбермана А. Преобразование электрических цепей.

Опубликуйте свое решение, уточним.

Ну, еще можно пойти другим путем при решении: записать 4 (2 + 2) правила Кирхгофа и составить систему уравнений. Все-таки помнить формулы перевода звезды в треугольник и не ошибиться на экзамене может оказаться затруднительно, а правила Кирхгофа просты. В них не ошибешься...
Выбор за Вами: простота или сложность − понятия относительные.

При обучении олимпиадников способам расчета сопротивлений метод преобразования в звезду − треугольник обязателен. Изучение правил Кирхгофа − обязательно.

Что касается школьного уровня, то ни первый, ни второй способ не изучается. Поправьте, если я не прав.

При выборе метода решения я руководствуюсь способом пути по наименьшему сопротивлению с минимальными временными затратами.

Я, исходя из своего опыта, могу сказать, что правила Кирхгофа я проходил и в школе (физ-мат.), и в ВУЗе. Правила преобразования звезды в треугольник — ни там, ни там, но в школе слышал, что такой способ есть. Но, по-моему мнению, это уже чисто для олимпиадников, и я не уверен (возможно не понял (или не усвоил) метод), что метод эквивалентной замены будет работать в сложных цепях, состоящих не только из сопротивлений.
Эта задача имеет очень простое решение на самом деле. Это решение проходят в 8 классе среднего курса по физике. Сначала проставляем начало и конец каждого из резисторов. Потом смотрим их вид соединения: параллельный или последовательный.

Можно составить более простую схему и решить задачу: R и 5R — последовательно, 3R — параллельно, 2R — последовательно с получившимся, 4R — параллельно с получившимся. Если я ничего не перепутал и правильно всё решил, то в ответе получаем 1.5R.

Ответ на задачу (155/74)R.
Решается легко, ответ 8R.
Решается не легко, ответ — 155R/74.
А мне кажется, Вы не учли, что мостик Уитстона)
следовательно, 5R учитываться не будет, в остальном все просто)
ну или не знаю)
Он не будет учитываться только в том случае, если выполняется соотношение: (верхний левый резистор)/(нижний левый) = (верхний правый резистор)/(нижний правый).

Это выводится из правил Кирхгова, либо метода потенциалов, либо из приведенного выше метода "звезды". В данном случае это соотношение не выполняется, и через пятый резистор ток будет идти.

Надоело разбираться?