Ток в батарее и количество теплоты (13 марта 2009)

к задачеВ электрической цепи, представленной на рисунке, диоды D1 и D2 идеальные. Считая параметры элементов цепи известными, определить:

1) ток через батарею сразу после замыкания ключа K,
2) количество теплоты, выделишееся в схеме после замыкания ключа K.

Внутренним сопротивлением батареи пренебречь. (Ответы: 1) I = Ε/R1, 2) Q = C1Ε2/2)

Объясните, пожалуйста, все процессы, происходящие в данной цепи. Заранее спасибо!

Источник: вступительные экзамены в МФТИ, 2001 год, билет 5.

Комментарии

До замыкания конденсаторы разряжены.

Сразу после замыкания ток пойдет по маршруту R1 − D2 − C2 − C1.

Ток через D1 не пойдет, т.к. диод включен против тока. Через Ro или R2 тоже не пойдет, т.к. в начальный момент сопротивление участка D2 − C2 равно 0 и ток не пойдет через сопротивления, когда есть возможность пойти без сопротивления вообще.

Записав закон Ома, получим ответ на первый вопрос.

Через длительное время заряженым останется только конденсатор С1, т.к. С2 неизбежно разрядится через резисторы Ro и R2. Заряд конденсатора C1 равен q = U/C1, а его энергия — Wc = C1U2/2. При этом источник совершил работу A = Uq = C1U2. В системе выделится тепло Q = A − W = C1U2/2.

Если конденсатор C2 неизбежно разрядится, то не внесет ли и он количество теплоты?
Нет.
А я вот этого и не пойму: если конденсатор разрядится, должно же выделиться какое-то количество теплоты?
У меня вопрос.

Конденсаторы соединены последовательно, почему тогда С1 зарядится до СE2/2?

Если конденсатор обладал энергией и разрядится, то на сопротивлениях выделится тепло.

Но в нашем случае конденсаторы изначально не были заряжены. И С2 не вносит никаких поправок в тепло, т.к. "до" его энергия была 0, а "после" тоже 0.

Тут не последовательное соединение. С1 замкнут на батарею, а С2 закорочен резисторами. Поэтому С1 заряжен в итоге, а С2 — нет.
Надоело разбираться?