Понтон опускают в воду. Сколько теплоты выделится? (3 ноября 2007)

Понтон массой m = 1500 кг, сечением S = 4 м2 и высотой h = 0,5 м плавно опускают на воду с краном. В момент, когда днище понтона коснулось воды, трос отцепили. Какое количество теплоты выделится к моменту установления равновесия?

Комментарии

Изменением потенциальной энергии воды в реке или в другом большом водоеме пренебрегаем. Следовательно, выделение теплоты будет связано с изменением потенциальной энергии понтона.

Оценим среднюю плотность понтона:

ρ = m  = 1500 = 750 (кг/м3),
Sh 4 × 0.5

что меньше плотности воды, понтон будет плавать, погрузившись на 3/4 своей высоты.

В верхнем положении (понтон касается воды) на понтон действует сила тяжести mg, в конечном положении

FA − mg.

Сила изменяется пропорционально с погружением понтона, тогда:

<F> = 1 (mg + FA − mg) = FA .
22 

Работа силы A:

A = <F> • 3 h = 1 3 вgShn = 1 • ( 3 )2h2ρвgS.
42424

Вычислив, получим A = 2812,5 Дж.

Можно рассуждать и по-другому. Центр масс понтона изменил свое положение на 3/8 метра. Тогда изменение его потенциальной энергии 3mgh/8 = 2812,5 Дж.

Ответ: 2812,5 Дж.

Надоело разбираться?