Какой объём воды надо взять? (2 марта 2009)

Для приготовления ванны ёмкостью 200 литров, смешали холодную воду при t = 10° C с горячей при t = 60° C. Какой объём той и другой воды надо взять, чтобы t воды в ванне стала равной 40° C?

Источник: учитель МОУСОШ № 25, г.Чита.

При смешивании теплой и горячей воды происходит теплообмен между двумя системами. Горячая вода отдает часть своей энергии теплой воде, а теплая вода принимает эту энергию. Этот теплообмен (частный случай теплопередачи) будет продолжаться до тех пор, пока между ними не установится тепловое равновесие.

Имеем ванну (200 л). Нам нужно ее наполнить так, чтобы температура воды стала равной t3 = 40° C. Т.е. температура теплой воды повысится на +30°, а температура горячей воды уменьшится на −20°. Отсюда видно, что Vтеплой воды < Vгорячей воды.

Q1 = cm1 (40 − 10) — для теплой воды

Q2 = cm2 (60 − 40) — для горячей воды.

Q1 = Q2

V1/V2 = 2/3 или как 80/120.

Итак, V1 = 80 л, а V2 = 120 л.