Найти силу тяги (22 февраля 2009)

Автобус, масса которого равна 10 т, двигается горизонтально так, что проекция его скорости изменяется по закону vx = 0,5t. Найти силу тяги, если коэффициент трения равняется 0,02.

Задание дано учителем. Cпециализированная школа, 9 класс, профиль обычный, задание из контрольной работы.

Комментарии

ma = Fтяг − Fтр.

Выражаем из уравнения силу тяги, подставляя вместо Fтр = μmg, а ускорение находим из уравнения скорости.

Ну, я напишу чуть подробнее.

Из уравнения изменения скорости: a = 0.5 м/с2.

По 2 закону Ньютона: Fт + Fтр = ma.

x| Fт − Fтр = ma.

Fт = Fтр + ma.

Значит, сила трения при движении тела по горизонтальной поверхности Fтр = μmg, но можно и вывести. По определению, Fтр = μN.

y| N = mg.

Fтр = μmg   (что и требовалось доказать).

Fт = μmg + ma, подставим числа: Fт = 0.02 × 10 000 × 10 + 10 000 × 0.5 = 7 000 Н.

Если уж подробно, то уточните, как Вы определили ускорение. Вопрос простой для Вас, но наверняка будет полезен пользователям. Помните, что решаем задачи и не только для себя.

Рассмотрим vx = 0.5t.

Это зависимость скорости от времени, значит, построим график при t = 0 c и v = 0 м/c, при t = 1 c и v = 0.5 м/c, при t = 2 c и v = 1 м/c и т. д.

Значит, явно видно, что с увеличением времени скорость постоянно изменяется на определённое число. Это и есть ускорение. Поэтому ускорение тела 0.5 м/c2.

Уравнение скорости при равноускоренном движении имеет вид:

v = vo + at (в векторном виде),

вид уравнения указывает нам на линейную зависимость, коэффициент при времени t и есть ускорение.

С другой стороны:

a = dv/dt = (vo + at)/.

Продифференцировав по времени уравнение скорости, получим ускорение:

a = (0,5t)/ = 0,5 (м/с2).

Извините, но я только перешёл в 10 класс, и я не знаю производную.

Можешь и не узнать в школе, а в вузе придется на лету вникать. Учись, вникай в понятия, спрашивай.
Я учусь в классе с математическим уклоном, поэтому, я думаю, в 10 классе я по-любому узнаю, что такое производная, а пока что я решаю, как умею.
Надоело разбираться?