Вывод тепловой формулы (20 февраля 2009)

Из формулы L = (dp/dТ) • RT 2/(pM), где L — количество теплоты, которое нужно, дабы превратить воду в пар, вывести формулу: Lo = Lm(1 + 2ΔT/T − Δp/p), где Lm — полученная в ходе лабораторных опытов, а Lo — при температуре в 100° C и давлении 101 кПа, Т и p давление во время работ, а ΔT и Δp   — это 100° C и 101 кПа минус соответствующие значения температуры и давления во время работы. dp/dt считать считать постоянной величиной.

Источник: распечатку дал учитель после лаб. работ, точный источник не знаю.

Комментарии

То, что распечатку дал учитель, очень познавательно, но не дает ни малейшего представления о том, где работает этот учитель. Укажите здесь свое учебное заведение и курс, раз не указали это в профиле.
Сбросьте мне через форму методичку выполнения Вашей лабораторной работы. Насколько я помню, всегда перед работой есть методичка с теорией вопроса, экспериментальной частью и контрольными вопросами.
____________
Используется правило приближенного расcчета.

Если x << 1, то

(1 + x)y = 1 + xy,

причем и x, и y с учетом знака, вот так примерно:

1/[(1 + x)y] = (1 + x)−y = 1 − xy,

√(1 + x) = (1 + x)1/2 = 1 + x/2.
____________

Константа:
k = (dp/dT) • R/M.

Lm = kT2/p.

Lo = k(T + dT)2/(p + dp).

Lo/Lm = ((T + dT)2/T2) • (p/(p + dp)).

Учитывая, что:

dT << T,

dp << p,

Lo/Lm = (1 + 2 × dT/T) • (1 + dp/p)−1.

Lo/Lm = (1 + 2 × dT/T) • (1 − dp/p) = 1 + 2 × dT/T − dp/p.

Lo = Lm(1 + 2 × dT/T − dp/p).

Огромное спасибо!
Надоело разбираться?