На каком расстоянии от линзы разместить предмет? (9 февраля 2009)

На каком расстоянии от тонкой собирающей линзы с оптической силой 6 дптр надо поместить предмет, чтобы его действительное изображение было впятеро больше самого предмета?

Источник: учебное пособие для учащихся средних школ 11 класса. Авторы: Доронин Ф.А.; Кытин Ю.А. Санкт-Петербург, 2007 г., стр. 29.

1/d + 1/f = D,

f/d = 5.

Выразите из второго уравнения f и подставьте в первое уравнение, которое решите относительно искомого d.

У меня похожая задача. Помогите, пожалуйста.

На каком расстоянии от собирающей линзы с оптической силой 3 диоптрии нужно поместить предмет, чтобы получить его мнимое изображение, увеличенное в 5 раз?

Извините за оффтоп. Источник: АГТУ, Физический практикум. Оптика. Учебно-методическое пособие 2003 г, 34 стр.

Размер изображения, создаваемого линзой, зависит от положения предмета относительно линзы. Отношение размера изображения к размеру предмета называется линейным увеличением линзы:

Г = f/d = 5.

Выражение, которое называется формулой тонкой линзы:

1/d + 1/f = 1/F.

Если предмет поместить на расстоянии, меньшем главного фокусного расстояния, то лучи выйдут из линзы расходящимся пучком, нигде не пересекаясь. Изображение при этом получается мнимое, прямое и увеличенное, т. е. в данном случае линза работает как лупа. Выразим отсюда d:

d = f/5,

следующим шагом подставьте это в формулу для собирающей линзы:

5/f + 1/f = 1/3.

Отсюда ищем f:

...

спасибо большое.