По дороге едут машины А и B (5 февраля 2009)

Машина А едет по прямой дороге с постоянной скоростью 45 м/с; ко времени t1 А находится в пункте 47,4 км. Другая машина (машина В) едет по той же дороге с постоянной скоростью Vb. Ко времени t2 = t1 + 70 с B находится в пункте 15,2 км. B догоняет A ко времени t3 = t2 + 1 ч 20 мин.

Задание:

  1. какую скорость имеет машина В?
  2. какое расстояние преодолевает машина А за время с t1 до t3?
  3. какое расстояние преодолевает машина В за время с t2 до t3?

Источник: Задания по физике, Оскар Хёфлинг, 2005, Тройсдорф, стр. 7, задание M-12.

Комментарии

Для начала приведем условие задачи к начальным условиям, например, относительно второго тела. Тогда машина A будет на расстоянии:

lA = 45 × 70 = 3150 (м).

Начальное положение машины A будет равно:

XoA = 47400 − 3150 = 44250 (м).

Для машины А уравнение координаты:

XA = 44250 + 45t.

Для машины В:

XВ = 15200 + vBt.

В момент встречи XA = XВ, тогда:

44250 + 45t = 15200 + vBt. (1)

Время до встречи найдем следующим образом:

t3 − t2 = 1 ч 20 мин.

Тогда vB = 51,05 м/с.

Расстояние, пройденное машиной А, равно S1 = 45 × 4870 = 219150 (м).

Расстояние, пройденное машиной B, равно S2 = 51,05 × 4800 = 244800 (м).

Надоело разбираться?