Оценить минимальную скорость льдинок перед ударом (19 января 2009)

Два одинаковых кусочка льда летят навстречу друг другу с равными скоростями и при ударе обращаются в пар. Оценить минимальную скорость льдинок перед ударом, если их температура равна −12° С.

Олимпиадное задание.

Комментарии

Кинетическая энергия льдинок расходуется на нагревание и плавление льда:

2mv2/2 = 2cmt + λ•2m,

или:

v2/2 = ct + λ,

откуда:

v = √(2(ct + λ)).

Вычислим:

v = 846 м/с.

Не совсем так. Кинетическая энергия расходуется на 4 процесса: нагревание льдинок, их плавление (эти два процесса учтены), нагревание получившихся капелек воды и их превращение в пар. В итоге получаем:

2mv2 / 2 = (2mcл 12 + ? + cв100 + L),

v = ?(2cл12 + ? + cв100 + L) = 2480 м/с = 2,48 км/с.

Исправьте и свои ошибки.

Я понимаю эту задачу так.

Кинетическая энергия первого и второго кусков льда полностью переходит в их внутреннюю энергия, которая, в свою очередь, — на нагревание льда, его плавление, нагревание уже образованной воды и парообразование этой воды. Так как потери масс при взаимодействии кусков льда нет, то эти последние четыре процесса происходят относительно полученной массы, то есть (как массы кусков льда равны) удвоенной массы куска льда.

mv2/2 + mv2/2 = 2m (cльдаto + λ + cводыtпара + L).

v = √{2 (cльдаto + λ + cводыtпара + L)}.

v = √{2 (2060 × 12 + 335000 + 4183 × 100 + 2260000)} = 2465 м/c   (данные удельных величин брал из Википедии).

Надоело разбираться?