Будут ли работать конденсаторы? (14 января 2009)

Два последовательно соединённых конденсатора с емкостями 2 мкФ и 3 мкФ подключены к источнику тока с напряжением 1000 В. Выяснить, возможна ли работа такой схемы, если напряжение пробоя конденсаторов равно 500 В.

Пособие для учащихся факультета довузовской подготовки. ПГУПС. Санкт-Петербург 2007 г., стр. 26. Авторы: Ф.А.Доронин, Ю.А Кытин, А.М.Петухов, В.И.Никитченко.

Определите емкость при последовательном соединении конденсаторов.

Определите заряд, накапливаемый каждым конденсатором. При последовательном соединении он будет одинаков на конденсаторах. Зная заряд, определите напряжение на конденсаторе меньшей емкости. Если это напряжение не превысит 500 В, то работа схемы возможна. Решение опубликуйте. Уточним.

Если напряжение переменное (или в первый момент после включения на постоянное), то напряжения на конденсаторах будут обратно пропорциональны емкостям: чем больше емкость, тем меньше напряжение.

Следовательно, если включить на 1000 В два одинаковых конденсатора, то напряжения на них разделятся поровну, по 500 В.

А если один из них будет хоть немного меньше другого, то напряжение на нем будет больше 500 В.

Вывод: нельзя.

C1 = 0,000002 Ф.

C2 = 0,000003 Ф.

Собщ = 0,0000012 Ф.

q = 0,0012 Кл.

Uc1 = 600 В.

Uc2 = 400 В.

Вывод — нельзя!