До какой температуры нагреется медная проволока? (18 декабря 2008)

До какой температуры нагреется медная проволока с площадью поперечного сечения 1 мм² и длиной в 30 см, находясь время t = 2 сек под напряжением в 220 вольт? Теплопроводность меди 390 В/(м • К).

Задачу я придумал сам в связи с чрезвычайной потребностью прокалить смесь карбоната натрия и угля (чтобы получить пероксид натрия). Медная проволока, покрываясь оксидной пленкой весьма и весьма быстро, еще более быстро будет восстанавливаться образующимся на ней натрием.

P.S. Может, я тупой, и моя затея недвусмысленно свидетельствует об этом?

Мое решение

Единственное, что я смог получить: из закона Видемана-Франца находится удельное сопротивление, выраженное через температуру T. Оно отвечает уравнению:

ρ • 390 = 3,1416² • (k/e)² • T/3.

Отсюда:

ρ = 6,26 • 10⁻¹¹ • T.

Полное сопротивление:

R = ρ • (0,3/0,000001) = 0,00002 • T.

Сила тока:

I = U/(0,00002 • T) = 10000000 • T = √(1.38 • 10⁻²³ • T/(Rt)).