Найти момент сил трения и число оборотов колеса (17 декабря 2008)

Маховое колесо, момент инерции которого 245 кг/м2, вращается с частотой N = 20 об/с. Через время T = 1 мин после того, как на колесо перестал действовать момент сил М, оно остановилось. Найти момент сил трения и число оборотов N, которое сделало колесо до полной остановки после прекращения действий сил. Колесо считать однородным диском.

Г. Уфа, ср. школа 87, 9-Б класс, задание учителя.

Комментарии

Для определения тормозящего момента нужно применить основное уравнение динамики вращательного движения:

JΔω = MΔT.

где J − момент инерции колеса,
Δω = ω − 0 = ω — изменение угловой скорости за время ΔT = T − 0 = T.

Начальная угловая скорость равна ω = 2πn.

Тогда:

J2πn = MT,

M = J2πn/T.

Число оборотов найдем из угла поворота:

φ = 2πN = ωT/2 = 2πnT/2,

откуда:

N = nT/2.

В школах России, в 9 классе, изучают вращательное движение твердых тел?

Девятиклассники, откликнитесь, такие задачи Вам задают учителя? Спасибо.

Надоело разбираться?